Ffurfiwyd y Gymdeithas ym 1982. Cyn hynny, roedd sefydliad o’r enw Cynhadledd Sefydlog Canolfannau Celfyddydau a Chwmnïau Cymru yn bod. Siop siarad oedd hyn yn bennaf, a theimlid fod angen grwp gwahanol, mwy pwrpasol. Sefydlwyd CCPC, gan hynny, â’r nod benodol o ymgyrchu a dadlau ar ran ei aelodau sy’n cynnwys bron pob cwmni cynhyrchu proffesiynol yng Nghymru. Rhedir y Gymdeithas gan Bwyllgor Gwaith gwirfoddol o wyth, a etholir o blith yr aelodaeth bob dwy flynedd. Mae gan aelodau presennol y Pwyllgor Gwaith feysydd cyfrifoldeb penodol, sef:
| Chris Ryde (Equity) Cadeirydd | cryde@cardiff-equity.org.uk |
| Janek Alexander (Chapter Arts Centre) | janek.alexander@chapter.org |
| Val Hill (Hijinx Theatre) | val.hill@hijinx.org.uk |
| Janet Huxtable (Theatr Na’Nog) Trysorydd | janet@theatre-nanog.co.uk |
| Mai Jones (Theatr Genedlaethol Cymru) | mai@theatr.com |
| Margaret Jones (Sherman Cymru) | margaret.jones@shermancymru.co.uk |
| Sandra Jones (Spectacle Theatre) | sandra.jones@spectacletheatre.co.uk |
| Nia Wyn (Arad Goch) Cadeirydd, Pwyllgor yr Iaith Gymraeg | nia.wyn@aradgoch.org |
Yr unig bwyllgor parhaol yw Pwyllgor yr Iaith Gymraeg. Y Cadeirydd presennol yw Nia Wyn. Mae pob gweithgor neu pwyllgor arall yn rhai ad hoc.